Задание 1 из 19 в варианте ЕГЭ 2026

Планиметрия

Задание 1, часть 1, 1 балл. 7 задач.

Что нужно знать: Вписанный угол Параллелограмм Медиана делит площадь пополам Средняя линия трапеции Средняя линия треугольника Площади подобных фигур Ромб

1. Вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $10 3^{\circ}$ , угол $C A D$ равен $4 2^{\circ}$ . Найдите угол $A B D$ . Ответ дайте в градусах.
Демоверсия ФИПИ, 2026
2. Параллелограмм и трапеция
Площадь параллелограмма $A B C D$ равна 24. Точка $E$ — середина стороны $A D$ . Найдите площадь трапеции $B C D E$ .
Демоверсия ФИПИ, 2026
3. Средняя линия трапеции
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Демоверсия ФИПИ, 2026
4. Вписанный и центральный угол
Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром $O$ . Найдите угол $B O C$ , если угол $B A C$ равен $3 2^{\circ}$ .
Демоверсия ФИПИ, 2022
5. Средняя линия треугольника
Площадь треугольника $A B C$ равна 24, $D E$ — средняя линия, параллельная стороне $A B$ . Найдите площадь треугольника $C D E$ .
Демоверсия ФИПИ, 2022
6. Ромб
В ромбе $A B C D$ угол $D B A$ равен $1 3^{\circ}$ . Найдите угол $B C D$ . Ответ дайте в градусах.
Демоверсия ФИПИ, 2022
7. Параллелограмм, высоты
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
Демоверсия ФИПИ, 2022