Высота шестиугольной пирамиды по углу

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно.

а) Докажите, что прямые $BM$ и $CK$ лежат в одной плоскости.

б) Найдите высоту пирамиды, если $AB=8,$ а угол между плоскостью $BMC$ и плоскостью основания пирамиды равен $45^{\circ }.$