Задание 15 из 20 в варианте ЕГЭ 2027 · часть 2, до 3 баллов

Расстояние от вершины куба до плоскости

Математика, профильный уровень

В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ точки $M$ и $N$ — середины рёбер $AB$ и $AD$ соответственно.

а) Докажите, что прямые $B_{1} N$ и $CM$ перпендикулярны.

б) Плоскость $α$ проходит через точки $N$ и $B_{1}$ параллельно прямой $CM .$ Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $α,$ если $B_{1} N = 6 .$

Источник: Открытый банк ФИПИ, 2026

Задание с развёрнутым ответом — до 3 баллов

Оформите решение на бумаге, как на экзамене, затем откройте решение и оцените себя по критериям.

Подсказки 0 из 3