Сечение призмы и её высота

В правильной треугольной призме ${ABCA}_1{B}_1{C}_1$ известно, что $AB=2.$ Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $A_1$ и $B$ и середину $M$ ребра ${CC}_1.$

а) Докажите, что сечение призмы ${ABCA}_1{B}_1{C}_1$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью $\alpha$ равна 6.