Объём пирамиды по углу прямой с основанием

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $M$ — середина ребра $AB.$ Через точку $M$ проведена плоскость $\alpha ,$ параллельная плоскости $SBC$ и пересекающая ребро $SD$ в точке $K.$

а) Докажите, что $K$ — середина ребра $SD.$

б) Найдите объём пирамиды $SABCD,$ если $AB=24,$ а угол между прямой $MK$ и плоскостью основания пирамиды равен $30^{\circ }.$