Вероятности сложных событий

В комнате освещение обеспечивает люстра с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Вероятность того, что новый холодильник прослужит больше одного года, равна 0,8. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,6. Найдите вероятность того, что холодильник прослужит больше одного года, но не больше двух лет.

Игральный кубик бросают трижды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка.

Мужчины составляют 48 % взрослого населения города, остальные — женщины. Пенсионеры составляют 12,6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».